Центр Лана

Динамические характеристики автоматики

Статические характеристики автоматов защиты позволяют судить только об установившихся режимах элементов. Однако, как известно, элементы автоматики практически все время работают в переходных режимах, и поэтому необходимо знать их динамические свойства.

Связь между входной и выходной величинами в переходном режиме устанавливается дифференциальными уравнениями, которые составляются на основании законов физики. Дифференциальные уравнения часто (а при строгом рассмотрении процессов всегда) оказываются нелинейными. Однако во многих случаях, подобно статическим характеристикам, эти уравнения элементов удается линеаризировать, т. е. свести нелинейные дифференциальные уравнения к линейным дифференциальным уравнениям, приближенно отображающим переходный процесс для сравнительно небольших отклонений входной величины. При этом оказывается, что, несмотря на огромное конструктивное разнообразие линеаризируемых элементов, процессы во многих из них при определенных допущениях описываются одинаковыми линейными дифференциальными уравнениями.

Динамические свойства элементов можно наглядно проследить по графикам переходного процесса, появляющегося при синусоидном изменении входной величины и нулевых начальных условиях. Для линейного элемента общий характер переходного процесса не зависит от величины скачка на входе, если эта величина не нарушает линейного характера самого элемента. Поэтому для удобства сопоставления динамических свойств различных элементов любое скачкообразное изменение входной величины принимают за условную единицу. Если при этом начальные условия нулевые, то соответствующее воздействие на входе называют единичным (или единичной функцией).

Простейшим примером единичного воздействия является подключение к источнику постоянного тока пассивной электрической цепи (скачкообразное изменение) при отсутствии напряжений на емкостях и токов в индуктивностях (нулевые начальные условия). Функция, которая определяет изменение выходной величины во времени при разовом воздействии на входе, называется переходной функцией.

Следовательно, для получения переходной функции необходимо решить дифференциальное уравнение (классическим или операторным методом), положив начальные условия нулевыми и приняв скачкообразную трансформацию входной величины равным единице.

При исследовании систем автоматического регулирования в целом описание динамических свойств отдельных элементов целесообразно осуществлять, применяя понятия передаточной функции и частотных характеристик элементов. Эти понятия тесно связаны с дифференциальными уравнениями.

Если известно дифференциальное уравнение для переходного процесса элемента, то без труда можно определить его передаточную функцию, которая в той же степени характеризует его динамические свойства, что и уравнение. Передаточной функцией называется отношение операторного изображения выходной величины к аналогичному изображению входной величины.

© Центр Лана - электромонтажные работы